ご存知かもしれませんが

uni という語は「ひとつ」を表します

その例が

unicycle　ひとつの輪→　一輪車

unite　ひとつにまとめる→　United Nations（連合国、国連）

unit　ひとつのまとまり→　単元、単位、ユニット

uniform　ひとつの形→　ユニフォーム、制服

universe　多くの天体（国）が一つになる→　宇宙、世界

university　多くの学部が一つになる→（総合）大学

union　ひとつに結合したもの→　組合、連邦

では

unique はどうでしょう？

日本語の「ユニーク」には、「おもしろい、変わっている」

のようなニュアンスがありますが

英語の unique は「唯一無二の」という意味に近いです

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